Конспект уроку з алгебри в 9 класі « Системи нерівностей»

Тема уроку. Системи нерівностей.

Мета уроку. Формувати уміння і навички учнів при розв'язування систем нерівностей. Обладнання. Переносна дошка, робочі зошити з друкованою основою, 4 групові картки

Хід роботи

І. Перевірка домашнього завдання. Звіт лаборантів по рядах.

Домашнє завдання попереднього змісту № 88 (а), 89 (б) р.з.ст.927 (б).

II. Актуалізація опорних знань.

    Фронтальне опитування класу.

1 Розкрити зміст співвідношення <, > .

2  Які бувають нерівності? (строгі, нестрогі, числові, з однією змінною).

3 Які знаки нерівності дають повні проміжки?

4  Сформулювати властивості нерівності.

5 Дії з нерівностями (додатні, якщо вони мають однакові знаки множення, якщо обидві частини додатні числа зауваження).

6  Що називається розв'язком нерівності?

7  Що означає розв'язати систему нерівностей?

8 |а| < в ; -в<а<в;  |а| >в; а >в, або а<в.

             Розкрити знак модуля.

2 учні в цей час виконують індивідуальне завдання біля дошки.

III. Відтворення обов'язкових результатів навчання через групову навчальну діяльність учнів.

Учні працюють у чотирьох групах. Визначають лідера, який керує навчальним діянням. Направляє делегованого учня для відповіді і пояснення біля дошки письмово, або має місце усне пояснення. Учням групи дозволяється вносити корективи, виправлення у відповіді делегованого учня, проконсультуватися і обговоривши попередньо у відповідних робочих групах.

Завдання для чотирьох груп додаються.

IV Самостійна робота навчального характеру. Робота у парах з метою консультацій по двох варіантах, користуючись послугами поваріантно.

Робота проводиться з записами у робочих зошитах з друкованою основою.

1-В                                                                     2-В

1.№22(а)                                                     1.№22(г)

2. №26 (в)                                                   2.№26(г)

3.№29(а)                                                     3.№29(б)

4.№29(г)                                                     4.№29(г)

Робочий зошит ст.8-10 Учні здають відповідь на окремих листках для перевірки.

V.     Підсумок уроку. Рефлексія.

VI.    Д/3 №92 (в), №89 (б), №95 (с).

Урок-вікторина по темі «Властивості та ознаки чотирикутників»

Мета: узагальнити і систематизувати знання учнів про чотирикутники, їх властивості та ознаки; формувати в учнів здатність самостійно аналізувати ситуацію, уміння використовувати набуті знання, швидко адаптуватися до нових умов, вміння раціонально використовувати час; розвивати активність, геометричну уяву, інтерес до геометрії; виховувати згуртованість, почуття товариськості, взаємодопомоги.

                                                  ХІД  УРОКУ

 Клас розбивається на 3 групи так, щоб інтелектуальні сили були однакові. Обираються керівники груп.

       I гейм.   Розминка

Розв’язування задач за готовими малюнками(5 хв). На дошці записані завдання для груп.

       
 Завдання 1 – й групі

        


Завдання 2– й групі

       
Завдання 3– й групі

Учні виконують завдання на окремих аркушах, після чого обмінюються розв’язаннями . Відбувається перевірка з обговоренням(4хв). У цей час по одному учню від команди записують  розв’язання  на   дошці.

       II гейм.   Далі- далі (5хв).

            

            Запитання 1 – й групі 

1. Означення паралелограма.

2. Означення прямокутника.

3. Квадрат – це ромб, у якого… .

4. Властивість кутів паралелограма.

5. Властивість, яку має тільки прямокутник.

             Запитання 2 – й групі 

1. Означення ромба.

2. Означення трапеції.

3. Квадрат – це прямокутник, у якого… .

4. Властивість діагоналей паралелограма.

5. Властивість, яку має тільки ромб.

             Запитання 3 – й групі 

1.Означення прямокутної трапеції.

2.Чому дорівнює сума кутів опуклого чотирикутника ?

3. Теорема Фалеса.

4. Як називаються паралельні сторони трапеції ?

5. Властивість середньої лінії трикутника.

       III гейм. Поспішайте побачити, відповісти, розв’язати (20хв)

              Задачі для 1 – ї групи

1. Одна сторона паралелограма в 2 рази більша, ніж друга. Знайти меншу сторону паралелограма, якщо його периметр дорівнює 36 см.

2. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 76 ^о. Знайти його більший кут.

3. О – точка перетину діагоналей прямокутника  АВСD. Периметр трикутника АВО дорівнює 12 см. Знайти діагональ ВD, якщо сторона CD дорівнює 5 см.

              Задачі для  2 – ї групи

1. Одна сторона паралелограма на 4 см більша, ніж друга. Знайти більшу сторону паралелограма, якщо його периметр дорівнює 36см.

2. Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 230 ^о. Знайти його менший кут.

3. О - точка перетину діагоналей прямокутника АВСD. Периметр трикутника ВОС дорівнює 14 см. Знайти діагональ BD, якщо сторона AD дорівнює 6 см.

              Задачі для  3 – ї групи

1. Одна з діагоналей ромба утворює зі стороною кут 28 ^о. Знайти кути ромба.

2. ВК – висота рівнобічної трапеції АВСD. Знайти  АК, якщо AD=15см, ВС=7см.

3. Обчислити периметр рівнобічної трапеції, середня лінія якої дорівнює 16 см, а бічна сторона – 9 см.

        Делеговані учні груп виконують ці завдання одночасно.    

 IV гейм. Хто швидше ?

         Проводиться в той час, коли учні розв’язують задачі.

Відгадайте про що йдеться.

             Завдання для 1 – ї групи

Попарно хоч і рівні сторони мої

І паралельні, я, однак, в печалі, -

Бо мої діагоналі

Не завжди рівні…

                                                                (Паралелограм.)

             Завдання для 2 – ї групи

Мої не рівні з давнини діагоналі.

Та під кутом прямим

Перетинаються вони

У центрі у моїм.

                                                                (Ромб.)

  Завдання для 3 – ї групи

Чотири сторони у мене, а з них

Дві довші, а дві коротші.

Кути мої усі прямі.

У мене рівні теж діагоналі.

                                                                (Прямокутник.)

Підсумок вікторини.

    

Конспекти нестандартних уроків: уроку спілкування в 11 класі « Об’єми геометричних тіл» та уроку- вікторини у 8-му класі «Чотирикутники» ( з елементами групових технологій)

Захист  моделі  нестандартного  уроку  з  геометрії  у  11  класі.

При перевірці домашнього завдання, на яке іде 15 хв. і більше, при всіх наших намаганнях це активізувати; для решту учнів це не цікаво, вони не слухають цих 2-3-ох учнів біля дошки.  Щоб учні готувалися до кожного уроку, потрібно, щоб всі учні відповідали: один ряд опитує другий напівголосно; вони оцінюють один одного. Якщо оцінка 5 балів вчитель зразу виставляє. На 6 балів і більше викликає до дошки. Щоб було багато оцінок. Всі на листку доводять теорему (поставте книжки, зошити на стіл, закрийте їх). Графа – відповідь по теорії. Через декілька уроків знову так опитую. Якщо задача не викликає труднощів, то не треба витрачати часу. Але якщо задача має кілька розв’язків, то не треба на це жаліти часу, щоб показати у класі найкращі способи. Вчитель повинен показати  принципи, прийоми розв’язку задач.

Всякий клас можна умовно розділити на 3 нерівні частини. Велика кількість учнів опиниться в помірному середньому поясі, на яких і розраховане домашнє завдання. Але інша половина дітей розміститься в полярних областях (сильні і слабкі). Звідки та слабкість – від випадкового зриву, від багаторічної запущеності, від сімейних незгод, чи від педагогічної черствості. Ми тепер говоримо про педагогіку співробітництва, педагогічні учнівські десанти, консультанти, де учень повинен навчатися переможно. Ця форма роботи спрацьовує чітко і швидко.

Навряд чи можна переоцінити той факт, що кожний учень при  роботі на новій методичній основі двічі активно опрацьовує весь курс по даній темі: один раз як учень, вдруге – як учитель – консультант.

Настанова на тривале запам’ятовування з майбутніми консультаціями, сприяє значно надійнішому закріпленню в свідомості й теоретичному матеріалу і методичному підходу до розв’язування задач.

Почуття товариськості  виявляються на такому уроці: я готовий, я знаю, але поруч мої друзі, можливо комусь із них потрібна допомога.

І ще, такий урок розвиває самоконтрольність в учнів, почуття відповідальності. І останнє, опитуємо всіх по теоретичному матеріалі.

Закінчуються ці два уроки по теоретичному матеріалу, наступний починається урок відкритих задач, який повністю припиняє спроби списування, дозволяє учневі активно керувати процесом самостійної роботи учнів, по навиках розв’язування задачі на обчислення об’єму призми, піраміди, їх елементів.

На тему «Об’єм призми, об’єм піраміди» відводиться 5 год. + 2 год. розв’язування задач. Ці дві теми я пропоную вивчати так:

I урок – лекція «Об’єм призми, об’єм піраміди» 

II урок. Тема «Об’єм призми, об’єм піраміди, конуса, циліндра».

Мета уроку. Перевірити вміння і знання учнів про об’єми даних геометричних тіл і вміння доводити робочі формули по обчисленні їх об’ємів.

Тип уроку: Урок спілкування

Хід уроку.]

I.   Організаційна частина уроку. На дошках виконані заздалегідь малюнки, які допомагають встановити робочі формули для обчислення об’ємів. 

З правої сторони план опитування :

1.     Доведення формули по обчисленню об’єму призми ;

Об’єму піраміди;

2.     Формула об’єму призми, піраміди. Ідея їх доведення.

3.     Запис формул об’єму похилої призми (з доведенням), зрізаної піраміди.

V = 1/3h (Q₁ + sqrt(Q1*Q2)+Q₂). 
Примітка: Ідею доведення формули об’єму піраміди подаю по старому підручнику Погорєлова.

Розглянемо для цього лише якийсь n-ний шар, який одержався, якщо розділити висоту піраміди H на n рівних частин. Доводимо через поняття V(x) = S'(x).

V (x) обчислюється через інтеграл.

II. Перевірка сприйняття і осмислення учнями нового для них, вивченого вдома матеріалу. Опитую двох учнів (оцінюю їх ). Потім ці два опитують інших. Вчитель опитує сидячи іншого учня. Таким шляхом спілкування іде перевірка вивченого теоретичного матеріалу.

Свої записи опитані учні роблять на листках, щоб в разі потреби можна їх питання і відповіді перевірити вчителем.

Вчитель далі виписує оцінки у журнал, коментує оцінки. Якщо учень одержав 5 балів, має можливість підготуватися на інший раз.

      III. Підготовка до практичних навиків, до розв’язування задач на використання даного теоретичного матеріалу.

На дошці записуємо номери задач на  II спарений урок .

Треба бачити в учнівських очах цікавість, незвичайність з якою вони присутні на уроці. За неправильне оцінювання учнем іншого йому знижується його особиста оцінка. Такі форми роботи вносять деяку новизну у спілкуванні вчителя з учнями і зобов’язують учнів краще готувати теоретичні питання.

Дітям подобається працювати в парах. Цей метод колективної роботи особливо ефективний для формулювання правил, відповідей на контрольні запитання, а також для перевірки робіт (домашніх чи попереджувальних самостійних), коли діти обмінюються зошитами і олівцем на полях зошита ставлять оцінку. Це дає можливість учителю підтримувати «зворотний зв'язок», залучати до роботи всіх учнів, формувати критерії оцінювання роботи. Згодом цей метод взаємоперевірки можна ускладнювати: знайди у сусіда помилку і поясни її, сформулюй правило, за яким можна виправити допущену помилку, дай пораду тощо.

Конспект уроку з алгебри в 11 класі « Розв’язування вправ на обчислення площ та об’ємів геометричних тіл»

Тема уроку: «Ров’язування вправ на обчислення площ та об’ємів геометричних тіл».

Мета уроку: систематизувати знання учнів з теми «Інтеграл та його застосування»; формувати вміння та навики використання отриманих знань при розв’язуванні вправ на знаходження невизначених і визначених інтегралів, обчислення площ криволінійних фігур, об’ємів; підготувати учнів до тематичної контрольної роботи.

Виховна мета: розвивати логічне мислення, сприяти свідомому застосуванню вивченого матеріалу при розв’язуванні вправ; виховувати інтерес до процесу навчання, культуру математичної мови, записів та спілкування.

Тип уроку: урок систематизації знань, вмінь та навичок.

Обладнання: таблиці з використання інтегралу на обчислення площ та об’ємів тіл, таблиці для 3-ї групи, картки із завданнями для 1-2-ї груп, картки контролю, дерево розв’язку, таблиця для усного рахунку на використання інтегралу.

Хід уроку

                              Світ, що нас оточує – це світ інтегрального

 і диференціального числення.

Тож давайте його пізнавати.

Х.Гюйгенс

I Організаційний момент.

Використовуючи інтерактивну технологію «Мікрофон», учні називають вивчені терміни з теми.

II Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють правильність виконання домашнього завдання за записами з таблиці, поміщеній перед початком уроку. Відповідають на запитання, що виникли під час розв’язування вправ та задач 1-3 на об’єми.

III Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування класу:

1.     Що називається невизначеним інтегралом?

2.    Що називається визначеним інтегралом функції  f від а до в?

3.     Означення криволінійної трапеції.

4.     Геометричний зміст визначеного інтеграла.

5.     Які з фігур на малюнках таблиці є криволінійними трапеціями.

6.     Записати формулу Ньютона – Лейбніца, формулу обчислення об’єму.

IV Повторення, узагальнення та систематизація вмінь і навичок.

Учні об’єднуються у 3 групи. 1-ша група виконує завдання тестового характеру у два варіанти з наступним взаємооцінюванням. Індивідуальні тестові завдання з використанням програмованого контролю додаються.

Програмований контроль.

Готую заздалегідь тестові бланки відповідей однакового формату для учнів і один для себе. На своєму бланку роблю отвір у клітинці, що відповідає правильній відповіді. Шляхом накладання бланків один на один, перевіряю чи правильно учень відповів і оцінив свого товариша (робота в парах), і здійснюю корекцію знань. Приклади бланків відповідей для 1-В і 2-В додаються.

 Завдання для 2-ї групи додаються. Розв’язки завдань після роботи в групі записуються делегованим учнем на класній дошці  і аналізуються групою.

Завдання для 3-ї групи. Записати за допомогою інтеграла прощу фігур, зображених на малюнку відповідної таблиці і обчислити їх. Три завдання. (Учні записують відповіді на окремих аркушах з клейким краєм і наклеюють їх як листочки на зображення дерева.)

Ще три завдання – записати у виді інтеграла площі фігур, зображених на малюнках.

V Підсумок уроку. Рефлексія.

Оголошення про контрольну роботу, що буде на наступному уроці.

Учні відповідають на запитання, використовуючи технологію «Метод незакінчених речень»: «На початку уроку я поставив перед собою мету…», «Цей урок мені запам’ятався тим, що ….», «На уроці мені сподобалось…»

VI Оголошення оцінок.

VII Домашнє завдання.

Повторити   4,5, підручник Алгебра і початки аналізу 11 кл. та 3 завдання на обчислення площ фігур по рівнях ( I-III).