З досвіду роботи

Групова навчальна діяльність на уроках математики, як засіб розвитку учня

1. Зміст сучасної математичної освіти і методичні інновації

Зміст сучасної математичної освіти – це не просто знання, уміння і навички, але і людська культура. Мета навчання математики – всебічний розвиток дитини.

Компетенція – це здатність перетворювати, розширювати знання, здатність користуватися інформаційною технологією, зрештою, щоб вчителі менше вчили, а учні щоб більше вчилися.

Комунікативна здатність учня – вміти говорити, відстоювати свою думку. Здатність перетворювати, розширювати знання – це загальнокультурна компетенція.

Пізнавально-інтелектуальна компетенція – здатність працювати самостійно.

Трудова компетенція – самореалізація учня, його трудових здобутків. Я зупинюся на груповій навчальній діяльності на уроках математики, як засобу розвитку учня, що є продовженням попередньої теми, над якою працювала раныше.

Більшість методичних інновацій у школі сьогодні пов’язані із застосуванням інтерактивних, групових методів навчання. Слово „інтерактив” прийшло до нас від англійського слова „iпіегасt”. „Inteг” – „взаємний”, „асt” – діяти. Іншими словами „інтерактивний” означає здатність взаємодіяти або знаходитися в режимі бесіди, діалогу з чим-небудь ( наприклад, комп’ютером) або з ким-небудь (людиною) Значить, інтерактивне навчання – це, перш за все, діалог навчання, в ході якого здійснюється взаємодія вчителя і учнів, що впроваджую на своїх уроках математики.

Інтерактивне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, завдання якої полягає у створенні комфортних умов навчання, при яких учень відчуває свої успіхи, свою інтелектуальну спроможність, що робить продуктивним сам процес навчання.

 Суть інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес організований таким чином, що практично всі учні є залучені до процесу навчання, вони мають можливість розуміти і рефлектувати з приводу того, що вони знають і думають. Спільна діяльність учнів у процесі пізнання, засвоєння навчального матеріалу означає, що кожен вносить свій особистий індивідуальний вклад, йде обмін думками, знаннями, ідеями, способами діяльності. До того ж, проводжу це в атмосфері доброзичливості і взаємної підтримки, що дозволяє не тільки отримувати нові знання, але й розвиває саму пізнавальну діяльність, переводить її на більш високі форми кооперації і співпраці.

 Групова навчальна діяльність учнів (далі буду висловлюватися, як групові заняття) є проміжною між колективною (фронтальною) і індивідуальною видами організації вивчення та засвоєння нового матеріалу.

2. Методика організації навчальних груп.

 Робота вчителя математики пов’язана з цілою низкою труднощів. Одна з них обумовлена великим об’ємом теоретичного матеріалу, який учні повинні засвоїти. Тому під час вивчення нового матеріалу вчитель не завжди може охопити всіх учнів, яким необхідні додаткові пояснення. Ефективна допомога учням середніх і низьких здібностей організовую в навчальних групах з числа учнів класу. Складаються навчальні групи із чотирьох учнів таким чином, щоб в кожній з них були учні як з сильними, так і з слабкими навчальними можливостями. Їх треба розмістити так, щоб одна пара учнів сиділа за другою. Під час роботи групи перша пара повертається до другої.

Коли групи сформовані, проводжу спеціальну бесіду з класом про завдання, які стоять перед групами. Це сприяє свідомому відношенню до роботи на уроці, а значить до навчання в цілому.

У кожній навчальній групі призначаю консультанта і асистента. Як правило, це учень з відмінними або добрими навчальними можливостями, високого рівня і достатнього рівня засвоєння матеріалу. Інколи доцільно призначити лаборантом не учня високого рівня успішності, а більш організованого, який зміг би налагодити роботу всієї групи. Лаборант – це основа, на яку вчитель базується у своїй роботі з класом, інакше кажучи – це математичний актив. Прийшла до висновку, що без допомоги такого активу проблемніше використовувати, а тим більше удосконалювати пізнавальні можливості учнів, формувати здатність користуватися інформаційними технологіями. У традиційних формах навчання робота з математичним активом полягає в тому, що вчитель дає цим учням додаткові завдання і тільки. Якщо ж ці учні стають консультантами, вони стають провідниками навчальної діяльності вчитель - учень. Інколи консультанти оцінюють роботу членів навчальної групи і в кінці уроків оцінюють роботу учнів групи. Знання консультанта оцінює вчитель.

Діяльність навчальної групи може організовуватись під час вивчення нового матеріалу і поєднується з фронтальною роботою класу. Інколи фронтальна робота передує груповій, може бути навпаки. Можливе чергування цих форм навчальних занять.

Наприклад:

Вивчення теми „Теорема Вієта” починається з організації групової діяльності учнів. Урок починається з самостійної роботи, яку учні повинні виконати у групах. Кожна група одержує картку з завданням приблизно такого змісту:

Дано квадратні рівняння:

1. 2х² – 3х – 9 = 0,

2. 14 = y² + 5y.

3. 4x² = – 9x,

4. 3x² = 27

а) ров’язати ці рівняння;

б) знайти для кожного рівняння суму і додаток його коренів.

в) знайти для кожного рівняння частку від ділення II коефіцієнта, взятого з протилежним знаком, на I коефіцієнт, і частку від ділення вільного члена на цей же I коефіцієнт.

г) порівняти одержані значення часток для кожного рівняння з відповідними значеннями суми і добутку його коренів.

Після виконання цих завдань починається фронтальна робота вчителя з класом. 3-4 представники різних груп доповідають про свої результати. При цьому виясняється, що для кожного рівняння сума його коренів рівна частці від ділення II коефіцієнта, взятого з протилежним знаком, на I коефіцієнт, а добуток коренів – частці від ділення вільного члена на I коефіцієнт. Далі деталізується коли на I коефіцієнт в рівнянні дорівнює 1, коли вільний член дорівнює 0, або другий коефіцієнт дорівнює 0.

Під час своїх спостережень мають місце висловлювання учнів, що ці рівності не випадкові, а є властивостями квадратних рівнянь.

Підтверджуючи догадку учнів 8 класу, стверджую, що ці властивості доведені французьким математиком Франсуа Вієтом (1540-1603) і формулюю теорему Вієта. Бесіда завершується формулюванням твердження, оберненого теоремі Вієта.

Показую учням, як ми по даним двом числам складаємо квадратне рівняння. Після цього учні знову виконують роботу у групах, вправляючись у складанні квадратних рівнянь за даними значеннями їх коренів.

Урок закінчується фронтальною формою роботи. У ході бесіди з’ясовується, що вивчення властивостей коренів квадратного рівняння дали можливість встановити існування теореми Вієта і оберненої до неї. А при їх допомозі був „відкритий” спосіб складання квадратних рівнянь. Доведення цих теорем проводжу на наступному уроці. Таким чином, на одному і тому ж уроці була проведена підготовка учнів до доведення теореми Вієта і в цей же час розкрито її практичне значення.

Поєднання групової, фронтальної та інших видів робіт над новою темою допомагає організувати ту емпіричну діяльність учнів, на основі якої вони самі приходять до нових для них математичних висновків, тверджень.

3. Робота груп при різних видах навчальної діяльності на прикладах.

Групову навчальну діяльність учнів застосовую:

Для організації усних обчислень по готових малюнках з метою вироблення навиків застосування відповідних теорем з геометрії ( у групах учні попередньо консультуються по тих чи інших питаннях).

Для організації навчальної самостійної роботи кращі учні консультують слабших, допускається свідоме переписування.

Для організації самостійної роботи, що контролює знання учнів консультантів оцінює вчитель, інших учнів консультант і асистент.

Для опрацювання теоретичних знань по поточному навчальному матеріалу і раніше вивченому. Див. конспект уроку „Співробітництва” з геометрії в 11 класі.(додаток1).

Для розвитку математичної мови. Наприклад, пропоную учням скласти текст по мал. 1 за планом:

Що дано? Що треба знайти?

Розв’язання.

Учні обмірковують (консультуються у групах по 4 учні) свою відповідь, а потім один із них пояснює.

Одна із відповідей може бути такою: „Дано прямокутний рівнобедрений трикутник АВС, до його гіпотенузи проведена медіана ВД. Знайти всі невідомі кути.

Розв’язання

Так як гострий кут прямокутного рівнобедреного трикутника рівний 45^о, то LА =LС=45^о. Відомо, що медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника, є і висотою, тоLАДВ = LВДС = 90^о, а так як і бісектрисою кута при вершині В, то LАВД = LСВД = 45^о. Інша група представляє свій варіант математичного тексту.

Дано два трикутники АДВ і СДВ з спільною стороною ДВ, причому АВ = ВС і АД = ДС. Знайти всі невідомі кути.

Розв’язання

∆ АДВ = ∆ СДВ за трьома сторонами. Отже, LАДВ =LВДС. Ці кути суміжні ( за означенням), мають по 90^о. З рівності трикутників також випливає, що LАДВ = LСВД(1). Оскільки промінь ВД проходить між сторонами LАВС (за означенням), то за аксіомою вимірювання кутів LАВС = LАВД + LДВС (2).

З висловлень (1) і (2) випливає, що LАВД = LДВС = 45^о. Тоді за теоремою про суму внутрішніх кутів трикутника одержано, що LА = 45^о, LС = 45^о.

Зрозуміло, що у групах приймалося до уваги кожне з висловлень учнів. Лаборант називає активних учнів. В результаті такої роботи можна 4-5 учнів оцінити. Групі, яка подала найбільш повну інформацію, додається ще по 2 бали кожному.

Для організації повторення курсу геометрії по класах.

Особливо доцільно це робити у 8 кл. та 10 кл., де іде вивчення базисного геометричного матеріалу. Заключне повторення має своєю метою не тільки допомогти учням краще засвоїти вивчений матеріал, але і привести ці знання у систему, узагальнити їх, та зрештою, ліквідувати прогалини у знаннях тих учнів, які в свій час недостатньо приділили даному навчальному матеріалу увагу. Учні мають можливість працювати у групах, делегувати на відповідь теоретичного характеру одного з учнів по наперед поданих теоретичних питаннях, щоб скоригувати свій тематичний бал (ТБ).

Для індивідуальної роботи з учнями під час додаткових групових занять. Методику проведення див. далі (додаток 2).

4. Види групового опитування як вияв розуміння суті понять

Для організації колективних форм роботи учнів на уроці я намагаюся охопити весь клас однією груповою формою навчальної діяльності. При опитуванні, наприклад, цього досягаю через колективну бесіду, або шляхом роботи з перфокартами, чи картками-консультаціями з наступною перевіркою в групах по два учні. А також безпосередньою письмовою роботою у парах будь-якого змісту низького, середнього достатньо високого рівнів.

При розв’язуванні задач із стереометрії, де потрібно виконати наглядний повний малюнок, можна у групах роботу по виконанні малюнка запропонувати учневі, якому це краще вдається від руки без креслярських інструментів. Із зошитом нічого не станеться. Він, зрештою є робочим. І чим кращі будуть навики учнів у виконанні схематичних креслень, тим акуратніші будуть робочі зошити. Учень, який не в змозі повністю розв’язати задачу, буде вдоволений своєю участю у групі по виконанні малюнка до задачі. У майбутній трудовій діяльності багатьом випускникам часто прийдеться застосовувати вміння і навички виконувати ескізи від руки з метою економії робочого часу. І це практикую також.

Доволі часто і дуже ефективно використовується і така форма ущільненого групового опитування.

Одночасно викликаю до дошки 5-6 учнів. Призначаю стільки ж асистентів із числа учнів класу, кожен з яких аналізує відповідь одного з учнів біля дошки. Інші уважно слухають, щоби при необхідності бути готовим до відповіді. Учням послідовно пропонується, як правило, 5 завдань, в числі яких можуть бути означення понять, усні питання на розуміння суті цих понять, їх використання на практиці, а також питання на доведення чи інші оригінальні завдання. Як правило, питання усного характеру відносяться одночасно до всіх 5 учнів. Ті з них, які знають відповідь підносять руку. Тим що не піднесли руки, я ставлю “–„ . Я на свій розсуд спочатку вислуховую відповідь одного з учнів, потім інші думки учнів, що біля дошки. В разі необхідності висловлюються асистенти і всі бажаючі. Оцінки за відповідь виставляються на основі наступних критеріїв, відомим учням:

„+” відповідь правильна (3 бали),

„+ –“ є помилка (2бали),

„– +” розв’язано неправильно, але ідея є (1 бал),

“–“ відповідь неправильна (0балів).

Завдання, що потребують письмового роз’яснення, виконуються на дошці, аналізуються асистентами з залученням учнів класу і оцінюються по цій же шкалі. Підсумкова оцінка за відповідь біля дошки одержується додаванням виставлених балів і округлюється до цілого числа, тобто в користь учня (наприклад 3⅓ бала округлюється до 4 балів).

Нижче зразок варіанту для такого опитування по темі

„Логарифмічна функція”

1. Назвати приклади, суть яких можна описати логарифмічною чи показниковою функціями.

2. Дати означення логарифма чисел.

3. Побудувати схематично графік функції:

I варіант – y=ℓg x²

II варіант – y=ℓn x³

4. Побудувати схематично графік функції:

I варіант – y=10^{ℓg cos x}

II варіант – y=e^{ℓn tg x}

5. Довести теорему:

I варіант – про логарифм добутку;

II варіант – про логарифм степеня.

Все це займає 10-15 хв. уроку. За цей час встигаю перевірити на змістовому рівні глибину засвоєння теорії, її використання до розв’язання задач. Цей вид опитування формує в учнів швидкість реакції, вміння аналізувати відповідь друга. Самі учні високо оцінюють таку форму опитування.

5. Робота з асистентами, як вияв розуміння практичного змісту завдань

Одним із ефективних методів групової роботи практичного характеру з учнями є робота з асистентами, які призначаються з числа учнів.

Приклад такої роботи в 5 класі на уроках по темі „Вимірювання кутів. Транспортир”

Вміння правильно і досить точно будувати і вимірювати кути, використовується на протязі всього курсу математики середньої школи. При користуванні транспортиром потрібно слідкувати, щоб центр транспортира був суміщений з вершиною кута, а одна із сторін проходила через початок відліку на транспортирі.

Щоб на цьому уроці дійсно навчити всіх учнів користуватися транспортиром, потрібно заглянути у кожен зошит і виправити помилку. Зрозуміло, що це практично неможливо. У цьому помагають асистенти і в кінцевому плані учні працюють у групах.

Перед вивченням цієї теми я вибираю з кожного ряду (можна варіанту) по одному учневі і готую набрану групу до майбутнього уроку. Пояснюю асистентам, як користуватися транспортиром і вправляю їх на прикладах. Разом із асистентами підбираю завдання, які будуть запропоновані учням класу, а також для індивідуальних завдань. (Весь роздатковий матеріал асистенти готують вдома по зразку).

Перед асистентами є завдання: навчити учнів із свого ряду (варіанту) правильно виміряти дані кути з допомогою транспортира, і вміти будувати кути по заданому значенні їх величин.

Урок починається з вивчення шкали транспортира. Потім асистенти розподіляють у своїй групі роздатковий матеріал, де запропоновано I-ше завдання:

Виміряти дані кути з допомогою транспортира (мал.1)

Бажано, щоб кути були розміщені у нестандартних положеннях. Дуже важливо, щоб в I завданні були і гострі, і тупі кути, а вчитель при виконанні завдань біля дошки змінював початок відліку на шкалі транспортиру.

Перша серія вправ виконується по методу: роби як я. У мене на дошці аналогічний малюнок. Звертаючи увагу на основні моменти при накладанні транспортира, я виконую I вправу і записую результат. В цей час асистенти перевіряють правильність положення транспортиру в учнів. Оскільки в асистентів записані величини виміряних кутів, то вони швидко визначають чи правильно працюють учні із його варіанту, при необхідності допомагають їм.

Коли асистенти інформують вчителя, що групи з завданням справилися, я переходжу до демонстрації наступних завдань:

 1.Виміряйте транспортиром величину кожного із кутів на мал.2

Зробіть записи.

· 2.Побудуйте кути АВС і СВК, якщо L АВС=26^o, L СВК=134^o.

В цей час асистенти працюють тільки з тими учнями, які допустили помилки в I-му завданні. Я спостерігаю за роботою класу. Асистент може сказати про необхідність для окремого учня виконання додаткового завдання, або підійти до вчителя для консультації.

У підсумковій частині уроку асистенти дають контролюючу роботу для сусіднього ряду (варіанту). Її зміст аналогічний другому завданню. Якщо є час, то можна організувати групову взаємоперевірку безпосередньо на цьому уроці.

Робота практичного характеру з асистентами і у групах ефективна тим, що дозволяє організувати на уроці індивідуальний підхід до учнів. Крім того учні сприймають такий урок як гру, вони змагаються між собою. Кожен хоче, щоб його робота в ролі вчителя була кращою і ( участь асистентів є динамічною ) групи, щоб були кращими. Цікавим є той випадок, коли асистентами призначаються учні, чиї успіхи в математиці незначні і це є своєрідним важелем у підвищенні їх інтересу до предмета. Бути асистентами і членами кращої групи бажають бути всі. Робота кращого асистента і кращої групи оцінюється 10 балів.

Кожен вчитель не раз спостерігав, як зразу після контрольної тематичної роботи схвильовані учні підбігають до вчителя дізнатися чи правильно розв’язана задача, звіряють відповіді один з одним . Їх цікавить не тільки прогнозовані оцінки своєї роботи .

Цей момент характеризується найбільшим пізнавальним інтересом до змісту тематичної контрольної чи самостійної роботи .

При аналізі контрольної на наступному уроці цей інтерес знижується . Тому корисно (особливо в 5-6 класах) інколи практикувати роботи на 35-40 хвилин, що й роблю . Протягом 10 хвилин показує зразок виконання роботи, звертає увагу на її оформлення, на різні способи розв’язання. У групах учні попередньо самооцінюють свої роботи за наступні хвилини .

6. Інші методичні знахідки: самооцінка і оцінка групи

Ще одна моя методична знахідка, яку назвала “Самооцінка і оцінка групи ”. У 8 кл. роботу над темою “ Дії над раціональними виразами ” провела наступним чином .

На одному уроці пояснила тему, показала ряд прикладів, потім дала завдання для самостійної класної роботи у групах. При виконанні цих завдань учні консультувалися в групах, я допомагала їм в цьому; з’ясувала, що їм було не зрозумілим .

У кінці уроку роздала картки, по одній, де були вказані прізвища учнів, число, тема, № групи. Учні проставили у картку проти свого прізвища самі собі оцінку за урок і оцінку, що виставила група. При цьому вони враховували скільки вправ розв’язали, як зрозуміли тему. Оцінка групи мала бути максимально об’єктивною і наближеною до оцінки до оцінки учня, бо це позитив для всіх учнів групи .

Наступні два уроки провела точно так само. Потім домашню роботу, і оцінки виставила у ці ж самі картки контролю у відповідній графі .

Провела контрольний зріз на 25- 30 хвилин. Кожному учневі роздала індивідуальні завдання і виставила оцінку у цю ж картку. Якщо оцінка контрольного зрізу співпадала з самооцінкою учня і груповою, то одну із них я виставляла у журнал. Якщо ні, то оцінка була комбінованою.

Учні, як правило, оцінювали себе критично і майже в 90% випадків їх оцінки і оцінки групи співпадали. Така форма роботи, на мій погляд, добре повинна виходити у середніх класах, починаючи з 7-8 класів.

7. Як виникає успішний урок ?

У різних вчителів, звичайно, можуть бути різні відповіді на це питання. Ось моя позиція з цього питання. Урок, по-перше, повинен бути продуманий у всіх деталях, щоб вони логічно випливали одна з другої, а учні розуміли чому, що і для чого вони вивчають на уроці, відчували довіру до них. Саме це досягається у групах .

По-друге, корисно дотримуватися принципу “Краще один раз побачити, ніж сто разів почути ”. Все, що вчитель говорить, бажано втілити в якісь видимі образи . А це не зовсім легко. Недоцільно обмежуватися тим розумінням наглядності, яке часто зводиться до простої ілюстрації. Ілюстрація статистична, а наглядність повинна бути динамічною, щоб показати невидиме: хід міркувань індивідуально і у групах, зв’язок між поняттями.

По-третє, учнів необхідно ретельно готувати до усвідомлення теми уроку, а не писати попередньо її на дошці. Доцільність вивчення теми повинна усвідомлюватися поступово, по ходу заняття, а не нав’язуватися зовні.

По-четверте, на уроці має бути цікаво. Але без емоцій, без переживань, без допомоги друзів, тобто роботи у групах розум не спрацьовує. Зацікавленість виникає там, де вчителю вдається захопити учнів своєю емоціональністю і вірою в їх можливості і саме це вдало можна досягнути в груповій діяльності учнів. Над цим працюю і далі.

         

Кілька слів про викладацьку роботу зі слухачами на курсах довузівської підготовки від Аграрного університету та університету Львівська політехніка, що були організовані при школі.

 Ось мої поради

Корисно доручити найбільш сильним слухачам самостійно скласти, як тематичні завдання для повторення, так і комплексних завдань, які би потім обговорювалися і розв’язуватися у групах. Причому тут треба навчити учнів не просто розв’язувати той чи інший приклад у групах, а вміти їх класифікувати, знаходити основну ідею, складати аналогічні для кожної учнівської групи.

8. Класифікація та аналогія при розв’язуванні прикладів у групах.

Розглянемо  розв’язання  завдань  екзаменаційного  характеру  в  одному  із  вузів.

       Завдання  1. Розв’язати  рівняння .

         1) 27^х – 3*18^х – 12^х  + 3*2^3х = 0         

    Для I групи

а) Підставляючи  t = (2/5)^х  і провести перетворення,  одержимо рівняння 

2^2х – 3*2^х * 5^х + 2 * 5^2х = 0,  яке можна  ще  більше  ускладнити:

4^х – 3 * 10^х + 2 * 25^х = 0.

Для II  групи

б) Підставимо  тепер  у  вихідне  рівняння  t =sin x/cos x .  Отримаємо  sin² x – 3sin x * cos x + 2cos² x = 0,  де  x = π/4+ π n,  n є Z; 

 х=arctg 2+πk, k є Z.

Для  III  групи

в) Підставивши  у  вихідне  рівняння  t = log₃ ( 6 – x ) / log₃ x, приведемо  його  до  виду  log²₃ ( 6 – x ) – 3 log₃x * log₃ ( 6 – х ) + 2 log²₃ х = 0.

Після  перетворення  одержимо  або  log₃ ( 6 – x )/ log₃ x = 1,

або log(6-x)/log x,  т.ч. х₁ =3,  х₂ = 2.

Для  IV  групи

  

9. Групові проекти

Приклад відкритого тематичного заліку – екстерну по темі «Тригонометричні рівняння», який може бути видом спільного групового проекту. Розрахований на 3 уроки.

На першому уроці йде підготовка учнів до відкритого тематичного заліку – екстерну, де учні допомагають один одному у підготовці до заліку.

В організаційній частині уроку перевіряю наявність в учнів допуску до заліку(розв’язування рівнянь по І-VIII типах на окремих листках). Консультую по окремих питаннях стосовно запису відповідей та розв’язків типу ІХ.

У практичній частині уроку має місце розв’язування колективно з участю вчителя рівнянь типу І-IX, вибірково, з наступними зауваженнями, відповідно до вимог зовнішнього незалежного оцінювання.

Проводжу підсумок уроку.

Даю на домашнє завдання продумати і скласти відповідні спільні проекти для рівнянь І-ІХ та розв’язати їх повністю.

Другий урок. Відкритий тематичний залік – екстерн. Проводжу даний урок, як урок «Спільний проект» та його реалізація.

Організаційна частина уроку і основна частина уроку є урок – залік, як різновид організації роботи груп у класі - «Спільний проект». У моєму розумінні суть його полягає у спільному пошуку узгодженого рішення. Це знаходить своє відображення у кінцевому розв’язанні рівнянь певного типу, що визначаю разом з учнями–експертами. На відміну від заліку групового характеру «Діалогу» цей вид групової роботи включає завдання, які отримують групи, різного змісту(типу І-ІХ) різного виду складності. Учні самі визначають свій рівень підготовки.

По завершенні роботи кожна група звітує, записує у додаткові листки, при потребі на класній дошці розв’язки відповідних рівнянь. В результаті з відповідей представників груп складається спільний проект розв’язку певних типів тригонометричних рівнянь(типу 1-8). Він рецензується та доповнюється групою експертів, які виявили бажання досягти рівня 10 -12 б.(високий рівень) і письмово відповіли на завдання вчителя (групи 1-8) тригонометричних рівнянь попередньо.

У практичній частині заліку – екстерну цікавим є те, що учні класу заздалегідь визначають свій рівень підготовленості до здачі (захисту) розв’язків тригонометричних рівнянь (типу1-9).

Учні IV рівня, якщо такі у класі є, а це вміння розв’язувати завдання групи 9, після виконання відповідного завдання стають експертами і продовжують роботу в групах.

Клас ділиться на 3- 4 групи. Завдання в групах визначається по різним типам тригонометричних рівнянь(гр.1-8). Поділ учнів на відповідні рівні навченості є динамічним, тобто справившись з завданням свого рівня, можна перейти у вищий рівень. Робота учнів(їх захист) оцінюється на уроці вчителем і експертами. Достатньою умовою здачі заліку є попередня здача розв’язків рівнянь типу 1-8 на додаткових листках заздалегідь(у І частині уроку). Необхідною умовою – участь і робота у спільному проекті групи.

Проводиться підсумок уроку, де систематизую набуті знання при розв’язуванні тригонометричних рівнянь через груповий вид роботи – «Спільний проект».

Орієнтовний перелік вправ, якими визначаю практичні уміння і навики учнів по темі «Тригонометричні рівняння» є такі:

У попередніх досвідах, що вивчалися і узагальнювалися ЛОІППО отримано рекомендації і поради щодо проведення відкритих тематичних різнорівневих заліків-екстернів з алгебри у 10-му класі. На цей раз через такі групові форми роботи як «Діалог» та «Спільний проект» що описаний вище. Завдання, які отримують групи є різнорівневого змісту. Клас об’єднується у 4-5 робочих груп і групу експертів з сильних учнів. Після розв’язування залікових рівнянь кожен член групи звітує. В результаті з їх відповідей складається спільний проект по розв’язанні певного типу рівнянь. Спільний проект (спосіб розв’язання) рецензується, доповнюється, оцінюється групою експертів разом з вчителем. Такі уроки – заліки проводжу по тригонометричних рівняннях, ірраціональних рівняннях та показниково-логарифмічних. Учні мають попередньо запропоновані домашні завдання по розв’язуванні таких рівнянь, що систематизовані по типах. І як вище вже згадувалося, вважається допуском до здачі заліку.

 Своє завдання, як вчителя, я розумію насамперед у вихованні учня, як активно мислячої особистості, що може творчо підійти до матеріалу, який вивчається та вміло використати його на практиці.

ІІІ. Висновки

Не виникає великих труднощів в організації повторення вивченого матеріалу з метою актуалізації опорних знань учнів на початку уроку та систематизації і узагальнення знань, здобутих на певному уроці. Проведення ж уроків повторення, узагальнення, систематизації та корекції знань, умінь і навичок учнів вимагає від вчителя певного рівня майстерності. Для мене важливим є те, що повторення упродовж десяти хвилин на чотирьох уроках дає більший ефект, ніж повторення протягом сорока хвилин на одному уроці. Але незаперечним є і те, що ефективність повторення залежить від його змісту та форм проведення. Забезпечення високої активності всіх учнів, необмежена можливість для спілкування під час навчання реалізується на уроці через групову форму роботи.

Групова навчальна діяльність не ізолює учнів одне від одного, а, навпаки, дає змогу реалізувати їх природне прагнення до спілкування, взаємодопомоги і співпраці. Крім того, учням буває психологічно складно звертатися за поясненням до вчителя і набагато простіше - до ровесників.

Групова навчальна діяльність, яку я практикую, сприяє активізації й результативності навчання та розвитку школярів, формуванню гуманних стосунків між ними, самостійності, вміння доводити і відстоювати свою точку зору. В процесі трудової навчальної діяльності учні вчаться прислухатися до думки товаришів, культури ведення діалогу. Групова відповідальність за результати своєї праці, навчальна діяльність на уроці створює умови для формування позитивної мотивації учіння школярів.

Організовуючи навчальну діяльність учнів у групах, дбаю про доброзичливі, чуйні стосунки між її членами, допомагаю їм оволодіти навичками взаємодопомоги тощо.

Працюючи у групах на уроках узагальненого повторення, учні показують високі результати засвоєння знань, формування вмінь і навичок. При цьому обсяг виконаної роботи (навіть слабкими учнями) на 20-30% більший, ніж під час фронтальної або індивідуальної роботи. Це підтверджують проведені відповіді уроки.

Ряд учнів впродовж років є призерами районних олімпіад. 

Окремі питання проблеми, над якою працюю, розглядаються на шкільних та районних методоб’єднаннях, семінарах, педрадах. Методичний посібник "Уроки математики та інтерактивні технології навчання" використовують в своїй роботі вчителі математики області та району.

IV.ЛІТЕРАТУРА

    1. Бабанов К. Що ж таке технологія навчання?

2. Матвієнко П. І. Орієнтир на освітні технології. Довідник – Полтава ПОІПОП О, 1999 р., 12 ст..

3. О. Пометун, Л. Пироженко. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання  м. Київ «Видавництво А.С.К.» 2004 р.

4. Збірники конкурсних задач для вступників у ВУЗи під ред.В. М. Алексєєв, М. І. Сканаві, Ш. Г. Горделадзе, Н. П. Антонова.

5. Марі Бутс. Робота в групах та демократичний процес.

6. В.Я.Романюк, Л.В.Дутко. Технології інтерактивного навчання на уроках математики. Львів: «Тріада плюс», 2004р., 56 с.

7. Мотивація навчання на окремих етапах уроку (Математика в школі – 2004 р., №46- 21 с.)

8. І.Василюк. Інновації на уроках математики. (Математика в школі – 2006 рік, №2 – 19 с.)

9. Дидактика сучасної школи під редакцією В.А.Онищенка. Киів, «Радянська школа», 1987 р.

10 С.Поздман, О.Ковальчук. Сутність особистісно орієнтованої освіти (Управління освітою – 2005 р. №113-16с.)