Конспект уроку з алгебри в 11 класі « Розв’язування вправ на обчислення площ та об’ємів геометричних тіл»

Тема уроку: «Ров’язування вправ на обчислення площ та об’ємів геометричних тіл».

Мета уроку: систематизувати знання учнів з теми «Інтеграл та його застосування»; формувати вміння та навики використання отриманих знань при розв’язуванні вправ на знаходження невизначених і визначених інтегралів, обчислення площ криволінійних фігур, об’ємів; підготувати учнів до тематичної контрольної роботи.

Виховна мета: розвивати логічне мислення, сприяти свідомому застосуванню вивченого матеріалу при розв’язуванні вправ; виховувати інтерес до процесу навчання, культуру математичної мови, записів та спілкування.

Тип уроку: урок систематизації знань, вмінь та навичок.

Обладнання: таблиці з використання інтегралу на обчислення площ та об’ємів тіл, таблиці для 3-ї групи, картки із завданнями для 1-2-ї груп, картки контролю, дерево розв’язку, таблиця для усного рахунку на використання інтегралу.

Хід уроку

                              Світ, що нас оточує – це світ інтегрального

 і диференціального числення.

Тож давайте його пізнавати.

Х.Гюйгенс

I Організаційний момент.

Використовуючи інтерактивну технологію «Мікрофон», учні називають вивчені терміни з теми.

II Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють правильність виконання домашнього завдання за записами з таблиці, поміщеній перед початком уроку. Відповідають на запитання, що виникли під час розв’язування вправ та задач 1-3 на об’єми.

III Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування класу:

1.     Що називається невизначеним інтегралом?

2.    Що називається визначеним інтегралом функції  f від а до в?

3.     Означення криволінійної трапеції.

4.     Геометричний зміст визначеного інтеграла.

5.     Які з фігур на малюнках таблиці є криволінійними трапеціями.

6.     Записати формулу Ньютона – Лейбніца, формулу обчислення об’єму.

IV Повторення, узагальнення та систематизація вмінь і навичок.

Учні об’єднуються у 3 групи. 1-ша група виконує завдання тестового характеру у два варіанти з наступним взаємооцінюванням. Індивідуальні тестові завдання з використанням програмованого контролю додаються.

Програмований контроль.

Готую заздалегідь тестові бланки відповідей однакового формату для учнів і один для себе. На своєму бланку роблю отвір у клітинці, що відповідає правильній відповіді. Шляхом накладання бланків один на один, перевіряю чи правильно учень відповів і оцінив свого товариша (робота в парах), і здійснюю корекцію знань. Приклади бланків відповідей для 1-В і 2-В додаються.

 Завдання для 2-ї групи додаються. Розв’язки завдань після роботи в групі записуються делегованим учнем на класній дошці  і аналізуються групою.

Завдання для 3-ї групи. Записати за допомогою інтеграла прощу фігур, зображених на малюнку відповідної таблиці і обчислити їх. Три завдання. (Учні записують відповіді на окремих аркушах з клейким краєм і наклеюють їх як листочки на зображення дерева.)

Ще три завдання – записати у виді інтеграла площі фігур, зображених на малюнках.

V Підсумок уроку. Рефлексія.

Оголошення про контрольну роботу, що буде на наступному уроці.

Учні відповідають на запитання, використовуючи технологію «Метод незакінчених речень»: «На початку уроку я поставив перед собою мету…», «Цей урок мені запам’ятався тим, що ….», «На уроці мені сподобалось…»

VI Оголошення оцінок.

VII Домашнє завдання.

Повторити   4,5, підручник Алгебра і початки аналізу 11 кл. та 3 завдання на обчислення площ фігур по рівнях ( I-III).